应涛科研成果

基本信息 科学研究 招生信息 教育教学 English Version 新建主栏目 基本信息 名称 应涛，男，汉族，哈尔滨工业大学物理学院副教授，博士生导师。入选黑龙江省高层次人才计划，黑龙江省优秀青年基金获得者。 主要学术任职 名称 Nature Communications，Phys. Rev. Lett.，Phys. Rev. B，Phys. Lett. A，Journal of Physics: Condensed Matter审稿人。 Frontier of Physics、现代应用物理青年编委。 个人新闻 新闻标题 国外专业网站phys.org报道应涛研究成果 发布时间 2019.04.01 国外专业网站phys.org在2019年4月1日以“Using QMC simulations to examine the dynamic spin structure of planar coupled spin ladders”为题报道了应涛研究成果：https://phys.org/news/2019-04-qmc-simulations-dynamic-planar-coupled.html 新闻标题 哈工大报道：物理系青年教师应涛在低维磁性材料量子动力学特性研究方面取得重要进展 发布时间 2019.04.01 相关链接：http://today.hit.edu.cn/article/2019/04/01/65379 新闻标题 应涛关于量子自旋梯的研究成果发表在物理学顶级期刊Phys. Rev. Lett.，并被选为Editors’ Suggestion 发布时间 2019.03.25 Higgs Mode of Planar Coupled Spin Ladders and its Observation in C9H18N2CuBr4 https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.122.127201 工作经历 名称 2012.09-2014.06 哈尔滨工业大学物理系 助教 2014.07-2019.12 哈尔滨工业大学物理学院 讲师 2015.05-2015.10 法国斯特拉斯堡大学 博士后 2015.11-2017.10 德国亚琛工业大学 博士后 2020.01-至今 哈尔滨工业大学物理学院 副教授 教育经历 名称 2004年9月-2008年7月, 就读于北京航空航天大学物理系； 2008年9月-2010年7月, 哈尔滨工业大学粒子物理与原子核物理专业攻读硕士学位； 2010年9月-2014年7月，哈尔滨工业大学光学专业，博士学位； 2011年9月-2012年9月，加州大学戴维斯分校联合培养。 代表性论著 名称 [29] Tao Hong, Tao Ying, Qing Huang, Sachith E. Dissanayake, Yiming Qiu, Mark M. Turnbull, Andrey A. Podlesnyak, Yan Wu, Huibo Cao, Yaohua Liu, Izuru Umehara, Jun Gouchi, Yoshiya Uwatoko, Masaaki Matsuda, David A. Tennant, Gia-Wei Chern, Kai P. Schmidt and Stefan Wessel. Evidence for pressure induced unconventional quantum criticality in the coupled spin ladder antiferromagnet C9H18N2CuBr4. Nature Communications, 13, 3073 (2022) . [28] Tao Ying*, Richard Scalettar, Rubem Mondaini. π-Phase shift across stripes in a charge density wave system. Phys. Rev. B, 105, 115116 (2022). [27] Shuhui Yang, Xingcan Liu, Weiqi Li, Jianqun Yang, Tao Ying*, Xingji Li, and Xiudong Sun. Enhanced d-wave pairing in the two-dimensional Hubbard model with periodically modulated hopping amplitudes. J. Phys.: Condens. Matter 34, 375501 (2022). [26] Shuhui Yang, Hengyu Liu, Weiqi Li, Jianqun Yang, Tao Ying*, Xingji Li, Xiudong Sun. Effect of hopping anisotropy on the d-wave pairing in the Hubbard model: From two-leg ladder to square lattice. Physics Letters A 447, 128316 (2022). [25] Peizhe Jia, Shuhui Yang, Weiqi Li, Jianqun Yang, Tao Ying*, Xingji Li*, Xiudong Sun*. Pairing in the Hubbard model on the honeycomb lattice with hopping up to the third-nearest-neighbor. Physics Letters A 442, 128175 (2022) . [24] Kaijuan Pang, Xiaodong Xu, Ruiqi Ku, Yadong Wei, Tao Ying, Weiqi Li, Jianqun Yang, Xingji Li, and Yongyuan Jiang. First-Principles Calculations for the Impact of Hydrogenation on the Electron Behavior and Stability of Borophene Nanosheets: Implications for Boron 2D Electronics. ACS Appl. Nano Mater., 5, 1, 1419–1425 (2022). [23] Yuan-Ting Huang, Xiu-Hai Cui, Jian-Qun Yang, Tao Ying, Xue-Qiang Yu, Lei Dong, Wei-Qi Li, Xing-Ji Li. Radiation effects on PNP bipolar junction transistors caused by 50MeV protons. Chinese Phys. B 31 028502, (2022). [22] Pengfei Wan, Jianqun Yang, Tao Ying, Gang Lv, Ling Lv, Shangli Dong, Lei Dong, Xueqiang Yu, Zhaofeng Zhen, Weiqi Li and Xingji Li. Effects of Ionization and Displacement Damage in AlGaN/GaN HEMTs Devices Caused by Various Heavy Ions. IEEE TNS 68 (6), 1265 - 1271, (2021). [21] Kaijuan Pang, Xiaodong Xu, Yadong Wei, Tao Ying, Weiqi Li, Jianqun Yang, Xingji Li, and Yongyuan Jiang. Unveiling 2D Ferroelectricity and Ferromagnetism Interaction in van der Waals Heterobilayers. J. Phys. Chem. C, 125, 50, 27837–27843 (2021). [20] Kaijuan Pang, YaDong Wei, Xiaodong Xu, Tao Ying, Weiqi Li,* Xingji Li, Jianqun Yang, YongYuan Jiang,* and Wei Quan Tian. Giant Out-of-Plane Second Harmonic Generation Susceptibility in Janus Group III Chalcogenide Monolayers. J. Phys. Chem. C, 125, 20, 11285–11293 (2021). [19] Yadong Wei, Songsong Wang, Kaijuan Pang, Xiaodong Xu, Tolbert Kaner Ngeywo, Tao Ying, Jianqun Yang, Xingji Li, Weiqi Li, Yongyuan Jiang and Wei Quan Tian. Giant and anisotropic second harmonic generation of V–V binary phosphorene derivative with permanent dipole. J. Mater. Chem. C, 9, 6544 (2021). [18] Junsong Sun, Nvsen Ma*, Tao Ying, Huaiming Guo*, and Shiping Feng. Quantum Monte Carlo study of honeycomb antiferromagnets under a triaxial strain. Phys. Rev. B 104, 125117 (2021). [17] Ke Liu, Shuhui Yang, Weiqi Li, Tao Ying*, Jianqun Yang, Xiudong Sun*, Xingji Li*. The pairing symmetries in the two-dimensional Hubbard model. Phys. Lett. A, 392: 127153 (2021). [16] Shuhui Yang, Tao Ying*, Weiqi Li, Jianqun Yang, Xiudong Sun* and Xingji Li* . Quantum Monte Carlo study of the Hubbard model with next-nearest-neighbor hopping t': pairing and magnetism. J. Phys.: Condens. Matter 33, 115601 (2020). [15] KaiJuan Pang, YaDong Wei, Xiaodong Xu, WeiQi Li*, JianQun Yang, GuiLing Zhang, XingJi Li*, Tao Ying and YongYuan Jiang*, Modulation of the electronic band structure of silicene by polar two-dimensional substrates, Phys. Chem. Chem. Phys., 22: 21412, (2020). [14] Shuhui Yang, Tao Ying*, Xiudong Sun*. Quantum Monte Carlo study of the hardcore bosons with finite-range interactions in one-dimensional optical lattices. Phys. Lett. A, 385: 126961 (2020). [13] T. Ying*, S. H. Yang. Superconducting pairing symmetries of the Hubbard model on the honeycomb lattice with inhomogeneous hopping strength. Phys. Rev. B 102, 125125 (2020). [12] A. Angelone, T. Ying, F. Mezzacapo, G. Masella, M. Dalmonte, and G. Pupillo. Nonequilibrium scenarios in cluster-forming quantum lattice models. Phys. Rev. A 101, 063603 (2020). [11] X.C. Zhu, T. Ying, H.M. Guo, S.P. Feng. Quantum Monte Carlo Study of the dominating pairing symmetry in doped honeycomb lattice.Chin. Phys. B, 2019, 28(7): 77401-077401. [10] Tao Ying, Kai P. Schmidt, Stefan Wessel. The Higgs Mode of Planar Coupled Spin-Ladders and its Observation in C9H18N2CuBr4. Phys. Rev. Lett. 2019, 122, 127201 (Editors' suggestion) （哈工大新闻网）（Phys.org新闻）. [9] Tao Ying*. The sign problem in quantum Monte Carlo simulations of Hubbard model in a weak interaction region. EuroPhys. Lett. 2019, 125, 27001. [8] Tao Wang, Tao Ying*. Benchmark study of the SF-MI phase transition of the Bose–Hubbard model with density-induced tunneling. Physics Letters A, 2019, 383 (7) 680–683. [7] D. Macdougal, A. Gibbs, T. Ying, S. Wessel, H. Walker, D. Voneshen, F. Mila, H. Takagi, R. Coldea. Spin dynamics of coupled spin ladders near quantum criticality in Ba2CuTeO6. Phys. Rev. B. 2018 98(17): 174410. [6] Tao Ying*, Stefan Wessel. Pairing and chiral spin density wave instabilities on the honeycomb lattice: a comparative quantum Monte Carlo study. Phys. Rev. B. 2018, 97 (7): 075127. [5] Tao Ying, Marcello Dalmonte, Peter Zoller, Guido Pupillo. Cluster Bose Metals. arxiv:1606.04267 [4] T. Ying*, R. Mondaini, X.D. Sun, T. Paiva, and R.T. Scalettar. Determinant Quantum Monte Carlo Study of d-wave pairing in the Plaquette Hubbard Hamiltonian. Phys. Rev. B. 2014, 90(7): 075121. [3] T. Ying*, G.G. Batrouni, G.X. Tang, X.D. Sun, and R.T. Scalettar. Charge Gaps at Fractional Fillings in Boson Hubbard Ladders. Phys. Rev. B. 2014, 89(19): 195128. [2] T. Ying*, G. G. Batrouni, V. G. Rousseau, M. Jarrell, J. Moreno, X. D. Sun, and R. T. Scalettar. Phase stability in the two-dimensional anisotropic boson Hubbard Hamiltonian. Phys. Rev. B. 2013, 87(19): 195142. [1] Rubem Mondaini, Tao Ying, Thereza Paiva, and Richard T. Scalettar. Determinant quantum Monte Carlo study of the enhancement of d-wave pairing by charge inhomogeneity. Phys. Rev. B. 2012, 86(18): 184506. 科研项目 项目名称 XXX系统性能影响机理与加固方法研究 项目来源 国家自然科学基金联合基金重点项目 开始时间 2023.01 结束时间 2026.12 项目经费 75万 担任角色 负责 项目类别 纵向项目 项目状态 进行中 简单介绍 项目名称 XXX机理研究 项目来源 横向课题 开始时间 2021.12 结束时间 2025.06 项目经费 80万 担任角色 负责 项目类别 横向项目 项目状态 进行中 简单介绍 项目名称 ****** 项目来源 项目子课题 开始时间 2020.01 结束时间 2022.12 项目经费 150万 担任角色 负责 项目类别 纵向项目 项目状态 进行中 简单介绍 项目名称 ****** 项目来源 航天基金 开始时间 2021.01 结束时间 2022.12 项目经费 10万 担任角色 负责 项目类别 纵向项目 项目状态 进行中 简单介绍 项目名称 机器学习方法识别光晶格中超冷玻色气体的量子相 项目来源 黑龙江省自然科学基金 开始时间 2019.07 结束时间 2022.07 项目经费 10万 担任角色 负责 项目类别 纵向项目 项目状态 完成 简单介绍 项目名称 光晶格中超冷玻色气体的量子相变研究 项目来源 哈工大科研创新基金 开始时间 2019.01 结束时间 2020.12 项目经费 10万 担任角色 负责 项目类别 纵向项目 项目状态 完成 简单介绍 项目名称 光晶格中超冷玻色气体的量子临界特性研究 项目来源 国家自然科学基金 开始时间 2016.01 结束时间 2018.12 项目经费 23万 担任角色 负责 项目类别 纵向项目 项目状态 完成 简单介绍 研究领域 名称 1. 光晶格中超冷原子的量子相研究 两个相向传播的激光束发生相干，能够形成光晶格，从而可以将运动速度较慢的超冷原子束缚在其中。光晶格中的超冷原子系统为人们提供了一个研究极低温下原子量子行为的纯净的平台。在不同的温度、光晶格势阱深度和原子间相互作用强度下，光晶格中的超冷原子展现出许多奇特的量子相，如超流相、超固相和莫特绝缘相等。 二维和三维光晶格形成示意图 光晶格中超冷原子的超流相（右上）和莫特绝缘相（左下）示意图 我们使用高精度的随机序列展开量子蒙特卡洛和蠕虫量子蒙特卡罗算法，通过求解玻色-哈伯德模型，研究和预测光晶格中超冷原子系统中可能出现的量子相，以及它们的奇特量子行为。 玻色-哈伯德模型模拟光晶格中超冷原子的示意图 玻色-哈伯德模型的哈密顿量：第一项为描述玻色子运动的动能项，第二项为描述玻色子间相互作用的势能项，第三项为调节玻色子密度的化学势项 2. 强关联电子系统的磁性和高温超导特性研究 在固态物质中，电子和离子构成晶体结构，因为离子要比电子重的多，所以可以假设离子形成静态的晶格，而电子在晶格中运动。而且不同的电子之间存在着关联作用，这样的系统被称为强关联电子系统。 常见的几种强关联电子系统 由于电子是费米子，存在泡利不相容原理，每个晶格格点上最多只能有一个自旋向上和一个自旋向下的电子。电子可以在不同的格点间跃迁，同一格点上的电子间有相互作用。这样的系统可以用哈伯德模型来进行模拟。 二维强关联电子系统中的哈伯德模型示意图 哈伯德模型的哈密顿量 我们使用行列式量子蒙特卡洛算法求解哈伯德模型，研究强关联电子系统的磁性（如顺磁相、铁磁相和反铁磁相等）和高温超导电子配对机制。 在正方晶格上，两种类型的电子自旋可以按反铁磁结构排列；但在三角形晶格上，反铁磁结构无法形成，此时会导致奇特的自旋液体相的出现 3. 自旋体系的量子动力学特性研究 在上面讲到的强关联电子系统中，电子是可以在晶格格点间跃迁的，这种电子称为巡游电子。但在一些材料中，电子并不能在格点间跃迁，即电子是局域化的。这些局域化的自旋向上或向下的电子就构成了自旋系统。 C9H18N2CuBr4材料的结构 上图中的C9H18N2CuBr4材料的结构看起来很复杂，但如果只考虑其中的主要耦合作用，就可以用图中的实线来近似该材料的结构，从而可以用一个简单的海森堡模型来模拟该系统。 海森堡模型的哈密度量 使用随机序列展开量子蒙特卡洛算法求解海森堡模型，可以计算自旋系统的很多动力学特性。比如我们计算上述C9H18N2CuBr4材料的光谱性质，并与实验结果做比较。 量子蒙特卡洛计算的C9H18N2CuBr4材料的光谱（上图）与非弹性中子散射实验测得的光谱（下图）对比 4.人工神经网络研究量子多体系统 在这个大数据的时代，我们可以很轻松的获取大量的数据，用这些数据来训练人工神经网络，使其获得“智能”，那么该人工神经网络就会智能的识别信息。比如我们在一些视频网站上经常看战争片的话，下次我们登陆该网站，它就会自动为我们推荐战争片。 人工神经网络示意图 对强关联量子多体系统系统而言，我们很容易使用数值算法如量子蒙特卡洛来得到大量的数据。但这些数值算法往往都有自身的缺点，有些参数区域无法进行计算。我们可以用传统数值算法得到数据来训练人工神经网络，被训练好的神经网络可以去识别其他参数领域，从而弥补传统数值算法的不足。 主要合作者 名称 德国亚琛工业大学固体物理研究所Stefan Wessel教授。 美国加州大学戴维斯分校Richard Scalettar教授。 法国斯特拉斯堡大学Guido Pupillo教授。 北京航空航天大学郭怀明教授。 北京科学计算中心Rubem Mondaini助理教授。 招生信息 名称 欢迎对理论物理感兴趣的大二、大三的本科生到课题组工作，并招收大四的本科生做本科毕设工作。 每年招收1名博士生，1-2名硕士研究生。2022年仍有入学名额。 指导学生 名称 博士生：杨姝荟，姜昊； 硕士生：刘星灿，刘衡于，许树洵，郭强； 本科生：陈佳俊（保研至上海交通大学），李清尘，杨舜，刘轲（保研至北京大学），盛伟岩，贾佩哲（保研至北京大学），许树洵（哈工大研究生），黄鹤鸣（已保研至北京大学）。 讲授课程 名称 大学物理B Basic information 名称 Name: Tao Ying Office Address: Room L203, department of Physics, Harbin Institute of Technology, No.92, West Da-Zhi Street, Harbin, China Phone: +86 18704503607 e-mail: taoying86@hit.edu.cn; taoying86@gmail.com Education 名称 Sept. 2011 - Sept. 2012 Visiting PhD student, University of California, Davis (UCD), USA Sept. 2010 - July 2014 Doctor of Physics, Harbin Institute of Technology (HIT), China Sept. 2008 - July 2010 Master degree of Physics, Harbin Institute of Technology, China Sept. 2004 - July 2008 Bachelor of Science, BeiHang University (BUAA), China Professional employment 名称 Nov. 2015 - Oct. 2017: Postdoc, Institute of solid state physics, RWTH Aachen University, Germany May 2015 - Oct. 2015: Postdoc, Institute of Supramolecular Science and Engineering, University of Strasbourg, France July 2014 - Dec. 2019: Lecturer, Department of Physics, Harbin Institute of Technology, China Jan. 2020 - Present: Associate Professor, Department of Physics, Harbin Institute of Technology, China Referee of Phys. Rev. Lett.，Phys. Rev. B Research Interests 名称 quantum many body theory: ultracold atoms in optical lattices, strongly correlated electrons, magnetism and superconductivity. quantum numerical simulation: quantum Monte Carlo (QMC) simulations including determinatal QMC, worm QMC, stochastic series expansion QMC and stochastic Green function QMC. Publications 名称 [27] Tao Hong, Tao Ying, Qing Huang, Sachith E. Dissanayake, Yiming Qiu, Mark M. Turnbull, Andrey A. Podlesnyak, Yan Wu, Huibo Cao, Yaohua Liu, Izuru Umehara, Jun Gouchi, Yoshiya Uwatoko, Masaaki Matsuda, David A. Tennant, Gia-Wei Chern, Kai P. Schmidt and Stefan Wessel. Evidence for pressure induced unconventional quantum criticality in the coupled spin ladder antiferromagnet C9H18N2CuBr4. Nature Communications, 13, 3073 (2022) . [26] Peizhe Jia, Shuhui Yang, Weiqi Li, Jianqun Yang, Tao Ying*, Xingji Li*, Xiudong Sun*. Pairing in the Hubbard model on the honeycomb lattice with hopping up to the third-nearest-neighbor. Physics Letters A 442, 128175 (2022) . [25] Tao Ying, Richard Scalettar, Rubem Mondaini. π-Phase shift across stripes in a charge density wave system. Phys. Rev. B, 105, 115116 (2022). [24] Kaijuan Pang, Xiaodong Xu, Ruiqi Ku, Yadong Wei, Tao Ying, Weiqi Li, Jianqun Yang, Xingji Li, and Yongyuan Jiang. First-Principles Calculations for the Impact of Hydrogenation on the Electron Behavior and Stability of Borophene Nanosheets: Implications for Boron 2D Electronics. ACS Appl. Nano Mater., 5, 1, 1419–1425 (2022). [23] Yuan-Ting Huang, Xiu-Hai Cui, Jian-Qun Yang, Tao Ying, Xue-Qiang Yu, Lei Dong, Wei-Qi Li, Xing-Ji Li. Radiation effects on PNP bipolar junction transistors caused by 50MeV protons. Chinese Phys. B 31 028502, (2022). [22] Pengfei Wan, Jianqun Yang, Tao Ying, Gang Lv, Ling Lv, Shangli Dong, Lei Dong, Xueqiang Yu, Zhaofeng Zhen, Weiqi Li and Xingji Li. Effects of Ionization and Displacement Damage in AlGaN/GaN HEMTs Devices Caused by Various Heavy Ions. IEEE TNS 68 (6), 1265 - 1271, (2021). [21] Kaijuan Pang, Xiaodong Xu, Yadong Wei, Tao Ying, Weiqi Li, Jianqun Yang, Xingji Li, and Yongyuan Jiang. Unveiling 2D Ferroelectricity and Ferromagnetism Interaction in van der Waals Heterobilayers. J. Phys. Chem. C, 125, 50, 27837–27843 (2021). [20] Kaijuan Pang, YaDong Wei, Xiaodong Xu, Tao Ying, Weiqi Li,* Xingji Li, Jianqun Yang, YongYuan Jiang,* and Wei Quan Tian. Giant Out-of-Plane Second Harmonic Generation Susceptibility in Janus Group III Chalcogenide Monolayers. J. Phys. Chem. C, 125, 20, 11285–11293 (2021). [19] Yadong Wei, Songsong Wang, Kaijuan Pang, Xiaodong Xu, Tolbert Kaner Ngeywo, Tao Ying, Jianqun Yang, Xingji Li, Weiqi Li, Yongyuan Jiang and Wei Quan Tian. Giant and anisotropic second harmonic generation of V–V binary phosphorene derivative with permanent dipole. J. Mater. Chem. C, 9, 6544 (2021). [18] Junsong Sun, Nvsen Ma*, Tao Ying, Huaiming Guo*, and Shiping Feng. Quantum Monte Carlo study of honeycomb antiferromagnets under a triaxial strain. Phys. Rev. B 104, 125117 (2021). [17] Ke Liu, Shuhui Yang, Weiqi Li, Tao Ying*, Jianqun Yang, Xiudong Sun*, Xingji Li*. The pairing symmetries in the two-dimensional Hubbard model. Phys. Lett. A, 392: 127153 (2021). [16] Shuhui Yang, Tao Ying*, Weiqi Li, Jianqun Yang, Xiudong Sun* and Xingji Li* . Quantum Monte Carlo study of the Hubbard model with next-nearest-neighbor hopping t': pairing and magnetism. J. Phys.: Condens. Matter 33, 115601 (2020). [15] KaiJuan Pang, YaDong Wei, Xiaodong Xu, WeiQi Li*, JianQun Yang, GuiLing Zhang, XingJi Li*, Tao Ying and YongYuan Jiang*, Modulation of the electronic band structure of silicene by polar two-dimensional substrates, Phys. Chem. Chem. Phys., 22: 21412, (2020). [14] Shuhui Yang, Tao Ying*, Xiudong Sun*. Quantum Monte Carlo study of the hardcore bosons with finite-range interactions in one-dimensional optical lattices. Phys. Lett. A, 385: 126961 (2020). [13] T. Ying*, S. H. Yang. Superconducting pairing symmetries of the Hubbard model on the honeycomb lattice with inhomogeneous hopping strength. Phys. Rev. B 102, 125125 (2020). [12] A. Angelone, T. Ying, F. Mezzacapo, G. Masella, M. Dalmonte, and G. Pupillo. Nonequilibrium scenarios in cluster-forming quantum lattice models. Phys. Rev. A 101, 063603 (2020). [11] X.C. Zhu, T. Ying, H.M. Guo, S.P. Feng. Quantum Monte Carlo Study of the dominating pairing symmetry in doped honeycomb lattice.Chin. Phys. B, 2019, 28(7): 77401-077401. [10] Tao Ying, Kai P. Schmidt, Stefan Wessel. The Higgs Mode of Planar Coupled Spin-Ladders and its Observation in C9H18N2CuBr4. Phys. Rev. Lett. 2019, 122, 127201 (Editors' suggestion) （哈工大新闻网）（Phys.org新闻）. [9] Tao Ying*. The sign problem in quantum Monte Carlo simulations of Hubbard model in a weak interaction region. EuroPhys. Lett. 2019, 125, 27001. [8] Tao Wang, Tao Ying*. Benchmark study of the SF-MI phase transition of the Bose–Hubbard model with density-induced tunneling. Physics Letters A, 2019, 383 (7) 680–683. [7] D. Macdougal, A. Gibbs, T. Ying, S. Wessel, H. Walker, D. Voneshen, F. Mila, H. Takagi, R. Coldea. Spin dynamics of coupled spin ladders near quantum criticality in Ba2CuTeO6. Phys. Rev. B. 2018 98(17): 174410. [6] Tao Ying*, Stefan Wessel. Pairing and chiral spin density wave instabilities on the honeycomb lattice: a comparative quantum Monte Carlo study. Phys. Rev. B. 2018, 97 (7): 075127. [5] Tao Ying, Marcello Dalmonte, Peter Zoller, Guido Pupillo. Cluster Bose Metals. arxiv:1606.04267 [4] T. Ying*, R. Mondaini, X.D. Sun, T. Paiva, and R.T. Scalettar. Determinant Quantum Monte Carlo Study of d-wave pairing in the Plaquette Hubbard Hamiltonian. Phys. Rev. B. 2014, 90(7): 075121. [3] T. Ying*, G.G. Batrouni, G.X. Tang, X.D. Sun, and R.T. Scalettar. Charge Gaps at Fractional Fillings in Boson Hubbard Ladders. Phys. Rev. B. 2014, 89(19): 195128. [2] T. Ying*, G. G. Batrouni, V. G. Rousseau, M. Jarrell, J. Moreno, X. D. Sun, and R. T. Scalettar. Phase stability in the two-dimensional anisotropic boson Hubbard Hamiltonian. Phys. Rev. B. 2013, 87(19): 195142. [1] Rubem Mondaini, Tao Ying, Thereza Paiva, and Richard T. Scalettar. Determinant quantum Monte Carlo study of the enhancement of d-wave pairing by charge inhomogeneity. Phys. Rev. B. 2012, 86(18): 184506.