郭千桥

个人经历 personal experience 工作经历 教育经历 2004年至今在西北工业大学数学与统计学工作，2020年被遴选为博士生导师，2021年9月晋升教授。2012.04-2013.04以访问学者身份访问德国University of Giessen；2015年9月，2016年6-7月访问美国University of Oklahoma大学。 1997-2001年在西北工业大学应用数学系学习，获数学与应用数学学士学位；2001-2004年在山东大学数学与系统科学学院学习，获基础数学硕士学位，导师郭大钧教授；2006-2009年在西北工业大学理学院学习，获应用数学博士学位，导师钮鹏程教授。

教育教学

教育教学 Education and teaching 教育教学 招生信息 讲授本科生专业课《数学分析》、《泛函分析》，本科生公共课《高等数学》，研究生专业课《变分法及其应用》、《临界点理论》（中英文）、《非线性泛函分析》等，研究生公共课《应用泛函分析》。 招生：在数学一级学科招收博士研究生、直博生；在应用数学、基础数学二级学科招收硕士研究生。已毕业学生：（1）2013级硕士研究生毕业后在美国攻读博士学位，目前已入职高校；（2）2014级硕士研究生毕业后赴意大利攻读博士学位；（3）2015级硕士研究生毕业后在高校工作；（4）2016级硕士研究生毕业后赴西班牙攻读博士学位；（5）2017级硕士研究生毕业后在中学任教；（6）2018级硕士研究生毕业后在中兴公司工作；硕士留学生毕业后已回国在高校任教；（7）2019级硕士研究生已在本人指导下攻读博士学位（硕博连读）。（8）2020级硕士研究生已在本人指导下攻读博士学位（硕博连读）。

荣誉获奖

荣誉获奖 Awards Information 陕西省杰出青年科学基金获得者，曾获陕西省高等学校科学技术奖一等奖2项、二等奖1项，博士学位论文被评为陕西省优秀博士学位论文。

科学研究

科学研究 Scientific Research 1.研究兴趣  研究兴趣包括非线性泛函分析、非线性椭圆方程和积分方程解的存在性、几何积分不等式等。在Adv. Math., Calc. Var., J. Differential Equations等期刊发表SCI论文20余篇，主持国家自然科学基金3项，科技部高端外国专家项目2项，省基金3项，获陕西省高等学校科学技术奖一等奖2项、二等奖1项。与国内外同行有良好的交流合作关系。近年来邀请国内外专家50余人次来校进行合作交流，组织学术会议4次。取得的具体研究成果包括：1) 带临界HLS指数的积分方程和几何积分不等式方面a)证明了正指数情形带次临界HLS指数的积分方程极大能量正解和负指数情形极小能量正解的爆破现象，从而对带临界HLS指数的积分方程的紧性缺失原因有了较清晰认识；b)与窦井波、Meijun Zhu教授合作研究了负指数情形积分方程极小能量正解的存在性；c)与窦井波、Meijun Zhu教授合作提出了证明HLS型不等式的次临界方法，把Hang等(2008，Comm. Pure Appl. Math.)的积分不等式推广到了一般情形。2) 带临界Sobolev指数的非线性椭圆方程和其他相关问题研究方面使用变分法和临界点理论合作研究带临界Sobolev指数的椭圆方程解的存在性和多重性，主要结果包括：a)与Thomas Bartsch教授合作研究了带次临界Sobolev指数的奇异椭圆问题变号爆破解的存在性；b)与Jarosraw Mederski合作证明了带临界Sobolev指数和周期位势的奇异Schr？dinger方程基态解的存在性；c)与Meijun Zhu教授合作研究了负指数情形上带次临界Sobolev指数的微分方程极小能量正解的爆破现象，对负指数情形的微分方程的紧性缺失有了较清晰认识；d)与钮鹏程教授等合作研究带临界Sobolev指数以及更一般的Hardy-Sobolev指数的非线性椭圆问题正解、变号解的存在性，以及全局紧性结果等；e)与窦井波教授合作研究带临界Sobolev指数的多调和椭圆问题解的存在性等。2.科研项目(1)国家自然科学基金：几类上半空间精确Hardy-Littlewood-Sobolev型积分不等式，2024.01-2027.12。(2)国家自然科学基金：带临界Hardy-Littlewood-Sobolev指数的积分方程正解的存在性，2020.01-2023.12。(3)国家自然科学基金:群对称条件下奇异临界椭圆方程的可解性，2011.01-2013.12。3.Selected Publications[1]  Qianqiao Guo, Jaroslaw Mederski, Ground states of nonlinear Schrodinger equations with sum of periodic and inverse-square potentials，J. Differential Equations 260 (2016) 4180–4202.[2]  Qianqiao Guo, Meijun Zhu, Blowup analysis for a nonlinear equation with negative exponent, J. Math. Anal. Appl. 436 (2016) 822-834.[3]  郭千桥，胡云云，次临界分数阶Laplace方程具有两个bubbles的变号解存在性，数学学报，59 (5)(2016) 559-676.[4]  Thomas Bartsch, Qianqiao Guo, Nodal blow-up solutions to slightly subcritical elliptic problems with Hardy-critical term, Adv. Nonlinear Stud. 17(2017) 55-85.[5]  Jingbo Dou, Qianqiao Guo, Meijun Zhu, Subcritical approach to sharp Hardy–Littlewood–Sobolev type inequalities on the upper half space, Adv. Math.; Corrigendum to“Subcritical approach to sharp Hardy-Littlewood-Sobolev type inequalities on the upper half space”[Adv. Math., 312 (2017) 1-45], Adv. Math. 317 (2017) 640-644.[6]  Qianqiao Guo, Blowup analysis for integral equations on bounded domains, J. Differential Equations 266 (2019) 8258–8280.[7]  Qianqiao Guo, Jing Wu, Existence of solutions to the logarithmic Choquard equations in high dimensions, Bull. Malays. Math. Sci. Soc. 43(2) (2020) 1545-1553.[8]  Qianqiao Guo, Xiaodong Wang, Uniqueness results for positive harmonic functions on B^n satisfying a nonlinear boundary condition，Calc. Var. Partial Differential Equations 59 (2020), No. 146, 8 pp.[9] Jingbo Dou, Qianqiao Guo, Meijun Zhu, Negative power nonlinear integral equations on bounded domains，J. Differential Equations 269 (2020) 10527–10557.[10] Thomas Bartsch, Qianqiao Guo, Multi-bubble nodal solutions to slightly subcritical elliptic problems with Hardy terms in symmetric domains, Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. S 14 (2021), no. 6, 1801–1818.

学术成果

社会兼职 Social Appointments 陕西省数学会理事，美国数学会Mathreview评论员，国家自然科学基金通讯评审专家，省级科研奖通讯评审专家，J. Differential Equations, Science China Mathematics等30余个国内外期刊评审人。

综合介绍

团队信息 Team Information 分析与几何研究团队